ReFeRaTe4eVeR

DauBine4eVeR · Administrator Data inscrierii: 05/Mar/2009 Mesaje: 65

DESCOMPUNEREA ÎN FACTORI

METODA FACTORULUI COMUN

Prin descompunerea în factori a unei expresii algebrice înţelegem scrierea acelei expresii ca un articol de factori .

Formula de scoatere a factorului comun:

Obs: Când scoatem factor comun pentru a completa paranteza ne adresăm întrebarea :
“ a înmulţit cu cine … ne dă inițialul termen ? (răspuns ‘b’ ) respectiv
a înmulţit cu cine … ne dă al doilea termen ? (răspuns ‘c’ ) “

Să se descompună în factori:

xy-2x =
5x – 10x2 =
15 x3 y2 + 9 x2 y3=
45a3b4c4 + 30a4b3c3 – 15a2b3c2 =
4(2x+3) - x(2x+3) =
3(x-1)2 -2x(x-1) =
(2x+3)(3x+5) + (2x+3)(3x+1) =

(x-4)2 - (4-x)(3x+1)=

Obs: Se observă că x-4 şi 4-x sunt numere opuse - diferă doar prin semn
(reamintim că opusul numărului a-b este numărul b-a)

4-x = -1(-4+x) = -(x-4) “spunem că am dat factor comun forţat pe -1”
Rezolvarea exercitiului:

(x-4)2 - (4-x)(3x+1)= (x-4)2 – [-(x-4)](3x+1)
= (x-4)2 + (x-4)(3x+1)
=…
a(b-c) + b(c-b) =

(2x+1)(-x-3) – (x+3)2 =

(5x-3)(3x+4) – 2(3x+4)2 + 3x(3x+4) =

(2x+5)[3(x-2) – 2(x-4)] +2(2x+5) =