ReFeRaTe4eVeR

DauBine4eVeR · Administrator Data inscrierii: 05/Mar/2009 Mesaje: 65

Număratul este o formă simplă a adunării adunăm mereu un "unu" la un absolut anterior. înmulţirea poate fi şi ea considerată o adunare repetată —ea implică adunarea unui număr cu el însuşi de mai multe ori.

Numerele mici sunt uşor de apreciat. Modelele pe care le alcătuiesc trei sau patru lucruri se recunosc repede, deci nu este nevoie să numărăm. Dar număratul este esenţial, de exemplu, pentru a putea spune dacă dintr-o turmă mare lipseşte sau nu o oaie. Un mod primitiv de a număra a fost prin utilizarea unei pietricele pentru reprezentarea fiecărui obiect. Un săculeţ cu pietricele putea să reprezinte o turmă de oi, iar numărul oilor putea fi verificat oricând, văzându-se dacă pentru fiecare piatră există o oaie.

Sisteme numerice

Folosirea câtorva pietricele pentru a indica un număr de obiecte este atât simplă, cât şi convenabilă. Insă dificultăţile apar cu numerele mari. Chiar dacă am putea găsi destule pietricele pentru a reprezenta numărul, s-ar putea să nu le putem duce. Unele societăţi numărau pe degetele mâinilor, dar nu puteau să treacă de zece. Altele au continuat numărătoarea pe (degetele picioarelor, dar atunci aveau probleme cu numerele peste 20.

Numeralele de la 1 la 10 folosite azi în societăţile vestice, în comparaţie cu cele ale altor civilizaţii. Cifrele pe care le folosim seamănă mult cu cele din Arabia de Vest

Soluţia a fost de a număra până la zece pe mâini şi apoi de a începe din nou, păstrând separat socoteala numărului de zeci numărate. In unele regiuni, o persoană număra unităţile, iar altă persoană număra zecile. Un sistem de numerotare bazat pe zeci a fost deci o creștere naturală din folosirea mâinilor pentru numărat. Dar au existat câteva abateri de la acest sistem. De exemplu, cu 4.000 de ani în urmă, babilonienii îşi bazau numărătoarea pe zeci, până la numărul 60. Un rezultat al acestui fapt este că în prezent avem un sistem temporal cu 60 de secunde într-un minut şi 60 de minute într-o oră. O dată cu expansiunea limbilor, oamenii au putut să folosească cuvintele pentru a reprezenta numere. Astfel nu era nevoie să se arate degetele, pietricelele sau obiectele în sine pentru a spune oamenilor câte sunt. Numerele puteau fi, de asemenea, comunicate prin picturi, desene sau simboluri. Un mod de a comunica numărul oilor dintr-o turmă este de a picta sau desena grupul de animale. Dar este mult mai iute să se folosească un fel de simboluri pentru a reprezenta numerele. Egiptenii foloseau o serie de linii simple pentru numerele până la proaspătă şi apoi un simbol singular pentru zece. Babilonienii aveau un sistem similar, pe când romanii au introdus un simbol nou îndată ce numărătoarea ajungea la cinci. Alţii aveau un simbol separat pentru fiecare număr până la nouă, ca şi în sistemul arabic pe care îl folosim astăzi, iar grecii aveau şi ei un simbol deosebit pentru zece.

Primul calculator mecanic funcţional a fost creat de matematicianul francez Blaise Pascal în anul 1642. El avea un set de angrenaje şi roţi numerotate

Ţinerea scorului

Deşi putem să numărăm obiecte rostind pe rând, sau doar gândind, cuvântul corespunzător fiecărui număr, oamenii adesea folosesc o oarecare formă de ajutor fizic. De exemplu, ei pot să-şi folosească degetele pentru a ţine socoteala unităţilor, pentru ca în cazul în care li se distrage atenţia pentru o moment să poată relua numărătoarea din punctul potrivit. Iar dacă numără încet sau neregulat, ca la marcarea scorului într-un joc, ei pot să aibă nevoie de o evidenţă scrisă, sau să indice scorurile folosind semne pe o tablă. În meciurile de cricket, unii arbitri ţin socoteala numărului bilelor aruncate într-o partidă recurgând la tehnica antică de folosire a pietricelelor la numărat. La aruncarea fiecărei bile ei mută o pietricică dintr-un buzunar în altul. Se află o pietricică pentru fiecare bilă, astfel că la golirea primului buzunar partida s-a încheiat. Pentru a face mai uşoară numărătoarea cu pietricele, cu mult înaintea erei calculatoarelor mecanice, astea erau uneori puse pe coloane separate pe o placă, pentru a indica unităţile, zecile, sutele şi aşa mai departe. Pentru a păstra pietricelele în coloanele potrivite, cineva s-a gândit să facă o serie de şanţuri în placă. Orice pietricele incluse în numărătoare erau mutate de-a lungul şanţurilor. Cu aproximativ 5.000 de ani în urmă, folosirea pietricelelor a fost înlocuită cu bile. Acestea erau înşirate pe o serie de sârme sau nuiele subţiri din lemn, fixate într-6 ramă. Simplitatea, ieftinătatea şi utilitatea acestei numărătoare şi calculator portabil, numită abac, i-au asigurat supravieţuirea de-a lungul secolelor. Abacul mai este încă larg folosit în unele ţări estice.

Aceasta tabela compară câteva numere zecimale (bazate pe 10) şi câteva numere binare (bazate pe 2).

Termenul de calculator mecanic se referă de obicei la un aparat cu roţi dinţate rotative. Inițialul calculator de acest fel a fost inventat în Franţa, în anul 1642, de către Blaise Pascal. El 1-a făcut pentru tatăl său, care era perceptor. La începutul anilor 1900, maşinile mecanice de calculat cu acţionare manuală erau larg folosite. Pentru a aduna numere pe un calculator de birou tipic, debutantul număr se fixa pe o claviatură şi apoi se rotea o manivelă. Aceasta acţiona un şir de roţi dinţate, care se roteau cu valori corespunzătoare cifrelor din număr. Apoi procesul se repeta cu mai numeroase numere, roţile dinţate înregistrând suma totală, care putea fi citită de pe un afişaj în indiferent ce fază. Rotirea manivelei de mai multe ori cu acelaşi set de numere avea ca rezultat înmulţirea, prin adunarea repetată a numărului. Curând s-au introdus motoare electrice pentru a grăbi acţiunea calculatoarelor mecanice şi s-au încorporat imprimatoare încastrate în unele maşini pentru a asigura înregistrarea permanentă a calculelor.

Unele şiruri de numere nu depăşesc nicicând o anumită limită când sunt adunate. Suma şirului prezentat aici nu poate să depăşească niciodată 2.

Calculatoare

Mecanismele calculatoarelor mecanice trebuiau să fie tot momentul pornite, rotite şi oprite. Greutatea părţilor mobile limita viteza cu care puteau fi efectuate întocmai operaţii şi, deci, şi rata de execuţie a calculatoarelor. însă aceste probleme au fost eliminate o dată cu introducerea calculatoarelor electronice, în anii 1940. Folosind numere binare - un sistem de numărare bazat pe numere luate două câte două - electronii care se deplasau în circuite îndeplineau sarcina efectuată anterior de părţi mecanice. Viteza cu care funcţionau calculatoarelor a arătat că începuse o mare revoluţie în tehnologie. Cu mulţi ani mai târziu, această tehnologie de bază, dar în variantă miniaturizată, ne-a oferit încă o unealtă pentru lucrul cu numerele - calculatorul de buzunar.